Perbandingan Dua Besaran

        Tahukah anda, apa sebenarnya yang dimaksud dengan perbandingan? Perbandingan adalah ukuran yang digunakan untuk membandingkan dua nilai atau lebih dengan satuan yang sejenis atau sama. Perbandingan disebut juga dengan rasio. Perbandingan antara dua besaran atau lebih disebut dengan rasio. Perbandingan identik dengan pecahan.

Cara menyatakan Perbandingan

Ada tiga cara berbeda dalam menyatakan suatu perbandingan, yaitu:

1. Pecahan a/b , misalkan 2/3 .
2. Dua bilangan yang dipisahkan oleh titik dua ( : ), misalnya 2 : 3.
3. Dua bilangan yang dipisahkan oleh kata dari, misalnya 2 dari 3.

Perbandingan itu dapat disederhanakan dengan membagi bilangan-bilangan yang diperbandingkan dengan faktor persekutuan terbesar (FPB). Dapat juga dilakukan dengan cara lain seperti membagi bilangan-bilangan yang diperbandingkan dengan faktor prima yang sama (dimulai dari yang terkecil), prosesnya berhenti ketika tidak ada faktor bilangan prima lagi yang dapat membagi bilangan-bilangan yang diperbandingkan.

Konsep Besaran dan satuan

Dalam fisika terdapat besaran pokok dan besaran turunan. Besaran Pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu. Terdapat tujuh besaran pokok dalam fisika. Berikut adalah tabel nama-nama besaran pokok tersebut beserta satuan dan definisinya.

Besaran merupakan segala sesuatu yang dapat diukur atau dihitung, dapat dinyatakan dalam angka dan memiliki satuan. Misalkan massa badan Aini 15 kg dan Irda 10 kg. Data diatas menunjukan bahwa 15 dan 10 menyatakan nilai, massa menyatakan besaran, dan kg menyatakan satuan.

Terdapat beberapa macam satuan dari besaran, seperti besaran panjang. Contohnya satuan kilometer, hektometer, meter, dan lainnya. Besaran luas memiliki satuan kilometer persegi, meter persegi, sentimeter persegi, milimeter persegi, dan lainnya. Bagaimana seandainya besaran tersebut dibandingkan?

Hal yang harus diperhatikan dalam membandingkan suatu besaran adalah kesamaan dari jenis besaran-besaran tersebut, misalkan besaran massa hanya dapat dibandingkan dengan besaran massa. Besaran massa tidak dapat dibandingkan dengan besaran panjang, karena besaran massa tidak sejenis dengan besaran panjang. Ananda juga harus memperhatikan dengan satuannya. Misalnya besaran panjang dengan satuan meter harus sama dengan satuan meter.

Contoh:

Berat badan Fadhil 80 kg dan berat badan Ela 24 kg.

Berat badan menyatakan besaran dan kg menyatakan satuannya.

Berat badan kedua anak tersebut memiliki satuan yang sama.

Perbandingan Dua Besaran Satuannya Sama

Perbandingan dua besaran satuannya sama, yaitu perbandingan dengan besaran dan satuannya sama. Misalnya perbandingan berat badan merupakan dua besaran yang sejenis, karena berat badan memiliki satuan yang sama, yaitu kg. Begitu pula perbandingan panjang pita yang dimiliki Izah dan Ela merupakan dua besaran yang sejenis, karena memiliki ukuran satuan yang sama, dapat dinyatakan dengan meter, inci, atau cm.

Masalah 1:

Izah mempunyai pita sepanjang 1,5 m dan Ela mempunyai pita sepanjang 6 m. panjang pita yang dimiliki oleh Izah dan Ela memiliki ukuran satuan yang sama, dapat dinyatakan dengan meter, inci, atau cm. Perbandingan panjang pita yang dimiliki oleh Izah dan Ela dapat ditulis 1,5 : 6.

Permasalahan tersebut merupakan contoh perbandingan dua besaran yang sama dan satuan yang sama yaitu panjang pita yang berbeda. Panjang pita Izah dan Ela memiliki besaran panjang dan satuan yang sama, yaitu m.

Contoh 1:

Tentukanlah perbandingan yang paling sederhana dari pasangan bilangan di bawah ini!

• 4 lusin : 12 lusin
• 12 menit : 8 menit
• 36 kg : 24 kg

Penyelesaian:

• 4 lusin : 12 lusin (satuan lusin)

          4 : 12                  (satuan dihilangkan)

          1 : 3                    (disederhanakan)

          Dengan demikian, 4 lusin : 12 lusin = 1 : 3

• 12 menit : 8 menit (satuan menit)

          12 : 8                  (satuan dihilangkan)

           3 : 2                   (disederhanakan)

          Dengan demikian, 12 menit : 8 menit = 3 : 2

• 36 kg : 24 kg (satuan kg)

         36 : 24                 (satuan dihilangkan)

         3 : 2                     (disederhanakan)

         Dengan demikian, 36 kg : 24 kg = 3 : 2

Contoh 2:

Diketahui tinggi badan Rima adalah 160 cm dan tinggi badan Riska adalah 140 cm. Tentukanlah perbandingan tinggi badan Rima dengan Riska!

Penyelesaian:

Tinggi badan Rima = 160 cm

Tinggi badan Riska = 140 cm

Tinggi badan Rima : Tinggi badan Riska = 160 cm : 140 cm

                                                                  = 160 : 140

                                                                  = 8 : 7

Jadi, perbandingan tinggi badan Rima dan Riska adalah 8 : 7.

Konsep Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan Berbeda

Perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda adalah perbandingan dengan besaran yang sama tetapi satuannya berbeda. Perhatikan contoh perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda berikut!

Contoh:

Sederhanakanlah perbandingan-perbandingan di bawah ini.

1). 5 m : 30 cm : Besaran panjang dengan satuan m dan cm

2). 2 kg : 8 ons : Besaran massa dengan satuan kg dan ons

3). 14 bulan : 1 tahun : Besaran waktu dengan satuan bulan dan tahun

4). 3 buah : 1 lusin : Besaran kuantitas benda dengan satuan buah dan lusin

Untuk menyederhanakan perbandingan di atas, Ananda harus menyamakan terlebih dahulu bentuk satuannya. Setelah Ananda menyamakan satuannya, kemudian Ananda dapat menyederhanakan perbandingan bilangan tersebut.

Penyelesaian:

1) 5 m : 30 cm                  Perbandingan besaran panjang

    500 cm : 30 cm            Satuan cm (1 m = 100 cm)

    500 : 30                        Satuan hilangkan

    50 : 3                            Disederhanakan

    Dengan demikian, 5 m : 30 cm = 50 : 3

2) 2 kg : 4 ons                 Perbandingan besaran massa

    20 ons : 4 ons              Satuan ons (1 kg = 10 ons)

    20 : 4                           Satuan hilangkan

    5 : 1                             Disederhanakan

    Dengan demikian, 2 kg : 4 ons = 5 : 1

3) 14 bulan : 1 tahun            Perbandingan besaran waktu

    14 bulan : 12 bulan          Satuan dalam bulan (1 tahun = 12 bulan)

    14 : 12                             Satuan hilangkan

    7 : 6                                 Disederhanakan

    Dengan demikian, 14 bulan : 1 tahun = 7 : 6

4) 3 buah : 1 lusin                Perbandingan besaran kuantitas

    3 buah : 12 buah              Satuan buah (1 lusin = 12 buah)

    3 : 12                                Satuan hilangkan

    1 : 4                                  Disederhanakan

    Dengan demikian, 3 buah : 1 lusin = 1 : 4

Hal yang harus di ingat untuk menyederhanakan perbandingan dua besaran yang berbeda satuan adalah menyamakan satuan besaran yang berbeda tersebut, kemudian menentukan nilai FPB-nya, setelah itu kita dapat menyelesaikan perbandingan tersebut dengan membaginya dengan nilai FPB dari dua bilangan tersebut.